Аня - европейский вариант еврейского имени - Хана. Так звали одну из любимых в народе библейских героинь - праведницу, мать пророка Шмуэля (Самуила). О ней можно прочитать в начале Первой книги Самуила. Принятое сокращение - Хани, причем для молодой девушки, особенно светской ориентации, предпочтителен именно этот вариант. Как альтернатива может быть предложено популярное в Израиле имя - Анат, просто по созвучию.