означает "лидиянка", "жительница Лидии", поэтому совершенно не поддается переводу. Нет здесь и хороших созвучий. Остается утешаться тем, что само имя Лидия для израильского уха вполне приемлемо и никого не удивит, если оставить его как есть. Только всегда пишите и произносите его полностью: если написать еврейскими буквами Лида, непременно прочтут как "леда" (на иврите "роды" или "рождение") и очень нескоро поймут, что это имя собственное.